Η συσχέτιση Spearman στο SPSS εξετάζει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών χρησιμοποιώντας τη σειρά των παρατηρήσεων. Συχνά επιλέγεται όταν τα δεδομένα είναι διατακτικά. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί όταν δεν είναι κατάλληλη η Pearson. Η βασική προϋπόθεση είναι η σχέση να έχει μονοτονική μορφή. Για αυτό η επιλογή δεν πρέπει να βασίζεται μηχανικά μόνο στον έλεγχο κανονικότητας.
Περιεχόμενα άρθρου
1. Τι είναι η συσχέτιση Spearman στο SPSS;
Η Spearman είναι συντελεστής συσχέτισης κατά τάξεις. Συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα ρ ή με rs.
Η τιμή του συντελεστή κυμαίνεται από -1 έως +1. Θετική τιμή δείχνει ότι οι δύο μεταβλητές τείνουν να αυξάνονται μαζί.
Αρνητική τιμή δείχνει αντίθετη κατεύθυνση. Δηλαδή, όσο αυξάνεται η μία μεταβλητή, η άλλη τείνει να μειώνεται.
Τιμή κοντά στο μηδέν δείχνει μικρή μονοτονική σχέση. Δεν αποδεικνύει όμως ότι οι μεταβλητές δεν συνδέονται με διαφορετικό τρόπο.
Η βασική διαφορά από την Pearson βρίσκεται στον τρόπο υπολογισμού. Η Spearman βασίζεται κυρίως στις σχετικές τάξεις των παρατηρήσεων.
Ας υποθέσουμε ότι εξετάζεις θέση κατάταξης στην επίδοση και επίπεδο ικανοποίησης. Οι τιμές μπορούν να μετατραπούν σε σχετικές τάξεις. Μετά υπολογίζεται η σχέση μεταξύ αυτών των τάξεων.
Αυτό κάνει τη Spearman χρήσιμη για διατακτικές μεταβλητές. Μια κλίμακα με κατηγορίες από «πολύ χαμηλό» έως «πολύ υψηλό» αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα.
Η Spearman μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί με ποσοτικές μεταβλητές. Αυτό συμβαίνει όταν η γραμμική Pearson δεν είναι η κατάλληλη περιγραφή της σχέσης.
Η επίσημη τεκμηρίωση της IBM αναφέρει ότι το SPSS υπολογίζει Spearman για ποσοτικές μεταβλητές ή μεταβλητές με διατεταγμένες κατηγορίες. Δες τις Bivariate Correlations του IBM SPSS.
2. Πότε προτιμάται η Spearman από την Pearson;
Η Pearson μετρά γραμμική σχέση μεταξύ ποσοτικών μεταβλητών. Η Spearman μετρά μονοτονική σχέση με βάση την κατάταξη των παρατηρήσεων.
Μια μονοτονική σχέση διατηρεί σταθερή κατεύθυνση. Καθώς αυξάνεται η πρώτη μεταβλητή, η δεύτερη γενικά αυξάνεται ή γενικά μειώνεται.
Η σχέση δεν χρειάζεται όμως να ακολουθεί ευθεία γραμμή. Μπορεί να αυξάνεται γρήγορα στην αρχή και μετά πιο αργά.
Σε αυτή την περίπτωση η Spearman μπορεί να περιγράψει καλύτερα τη σταθερή κατεύθυνση. Η Pearson μπορεί να υποτιμήσει μια έντονη αλλά μη γραμμική σχέση.
Η Spearman είναι επίσης φυσική επιλογή όταν οι μεταβλητές είναι διατακτικές. Οι κατηγορίες έχουν σειρά, αλλά οι αποστάσεις τους δεν θεωρούνται απαραίτητα ίσες.
Για παράδειγμα, μπορείς να έχεις επίπεδο ικανοποίησης από 1 έως 5. Μπορείς επίσης να έχεις κατάταξη ακαδημαϊκής επίδοσης.
Η έλλειψη κανονικότητας μπορεί επίσης να ενισχύσει την επιλογή Spearman. Δεν πρέπει όμως να αλλάζεις αυτόματα έλεγχο επειδή ο Shapiro-Wilk δίνει p < 0,05.
Σε μεγάλα δείγματα ο Shapiro-Wilk μπορεί να εντοπίσει πολύ μικρές αποκλίσεις. Αυτές δεν καθιστούν αυτομάτως την Pearson ακατάλληλη.
Πρέπει να εξετάσεις το διάγραμμα διασποράς. Πρέπει επίσης να εξετάσεις τον τύπο των μεταβλητών. Μετά αποφασίζεις ποιος συντελεστής απαντά καλύτερα στο ερώτημα.
Αν θέλεις αναλυτική σύγκριση, δες και το άρθρο για τις συσχετίσεις Pearson και Spearman σε φοιτητική εργασία.
3. Ποιες προϋποθέσεις έχει η συσχέτιση Spearman στο SPSS;
Η πρώτη απαίτηση είναι να υπάρχουν δύο μεταβλητές που μπορούν να ταξινομηθούν. Μπορούν να είναι διατακτικές. Μπορούν επίσης να είναι ποσοτικές.
Η δεύτερη απαίτηση αφορά την αντιστοίχιση των παρατηρήσεων. Κάθε συμμετέχων πρέπει να έχει τιμή και στις δύο μεταβλητές του συγκεκριμένου ζεύγους.
Για παράδειγμα, η βαθμολογία άγχους του συμμετέχοντα 1 πρέπει να συνδέεται με τη δική του βαθμολογία ύπνου. Δεν αναμειγνύουμε παρατηρήσεις διαφορετικών ατόμων.
Η τρίτη κρίσιμη συνθήκη αφορά τη μορφή της σχέσης. Η Spearman έχει νόημα όταν η σχέση είναι περίπου μονοτονική.
Δημιούργησε διάγραμμα διασποράς πριν τρέξεις την τελική ανάλυση. Κοίτα αν οι παρατηρήσεις παρουσιάζουν σταθερή γενική κατεύθυνση.
Αν η σχέση σχηματίζει έντονο U, δεν είναι μονοτονική. Η Spearman μπορεί τότε να δώσει τιμή κοντά στο μηδέν.
Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει σχέση. Σημαίνει ότι ο συγκεκριμένος συντελεστής δεν περιγράφει κατάλληλα τη μορφή της.
Οι ακραίες τιμές επηρεάζουν συνήθως λιγότερο τη Spearman από την Pearson. Αυτό συμβαίνει επειδή η ανάλυση χρησιμοποιεί τάξεις αντί για τις αρχικές αποστάσεις.
Δεν σημαίνει όμως ότι πρέπει να αγνοήσεις τις ακραίες παρατηρήσεις. Πρέπει πρώτα να ελέγξεις αν αποτελούν πραγματικά δεδομένα ή σφάλματα καταχώρισης.
Η Spearman επίσης δεν απαιτεί κανονική κατανομή όπως η κλασική συμπερασματολογία της Pearson. Αυτό αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα σε αρκετά ερευνητικά δεδομένα.
4. Πώς εκτελείς και ερμηνεύεις Spearman στο SPSS;
Η συσχέτιση Spearman στο SPSS εκτελείται από Analyze > Correlate > Bivariate. Μετέφερε τις δύο μεταβλητές στο κεντρικό πλαίσιο.
Στην περιοχή Correlation Coefficients ενεργοποίησε Spearman. Αν δεν χρειάζεσαι Pearson, μπορείς να αφαιρέσεις τη σχετική επιλογή.
Για μια συνηθισμένη μη κατευθυντική υπόθεση επίλεξε Two-tailed. Μονόπλευρος έλεγχος απαιτεί κατεύθυνση που έχει καθοριστεί πριν από την ανάλυση.
Πάτησε OK και εντόπισε τον πίνακα Correlations. Η γραμμή Spearman’s rho περιέχει τον συντελεστή συσχέτισης.
Ας υποθέσουμε ότι παίρνεις ρ = 0,64. Η θετική τιμή δείχνει θετική μονοτονική σχέση. Οι υψηλότερες τάξεις της μίας μεταβλητής συνδέονται με υψηλότερες τάξεις της άλλης.
Αν ρ = -0,64, η ένταση είναι αντίστοιχη. Η κατεύθυνση όμως είναι αρνητική.
Στη συνέχεια εξέτασε το Sig. (2-tailed). Αν p < 0,05, η συσχέτιση θεωρείται συνήθως στατιστικά σημαντική.
Η τιμή p δεν δείχνει την ένταση της σχέσης. Η πληροφορία αυτή προκύπτει από το ρ.
Ένα πολύ μικρό ρ μπορεί να γίνει στατιστικά σημαντικό όταν το δείγμα είναι μεγάλο. Επομένως, μην παρουσιάζεις μόνο το p-value.
Αν το SPSS εμφανίσει .000, γράψε p < .001. Δεν γράφουμε p = .000.
Κοίτα επίσης το N. Οι ελλιπείς τιμές μπορούν να μειώσουν τον αριθμό των περιπτώσεων που χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό.
Η IBM επιβεβαιώνει ότι το Bivariate Correlations υπολογίζει τόσο Spearman’s rho όσο και το επίπεδο σημαντικότητάς του.
5. Πώς γράφεις τη συσχέτιση Spearman στην πτυχιακή;
Στη μεθοδολογία πρέπει να αιτιολογήσεις γιατί επέλεξες Spearman. Μην γράψεις απλώς ότι πρόκειται για «μη παραμετρικό τεστ».
Μπορείς να αναφέρεις ότι οι μεταβλητές ήταν διατακτικές. Σε άλλη περίπτωση μπορεί να στηρίζεσαι στη μορφή της σχέσης.
Αν η επιλογή σχετίζεται με παραβίαση προϋποθέσεων της Pearson, εξήγησε ποια προϋπόθεση παρουσίαζε πρόβλημα. Έτσι η απόφαση γίνεται μεθοδολογικά σαφής.
Στα αποτελέσματα δώσε πρώτα τις δύο μεταβλητές. Μετά αναφέρεις τον συντελεστή ρ και το p-value.
Για παράδειγμα: «Παρατηρήθηκε στατιστικά σημαντική θετική συσχέτιση μεταξύ άγχους και εξουθένωσης, ρ = .58, p < .001».
Μετά εξήγησε την κατεύθυνση με βάση τις πραγματικές μεταβλητές. Υψηλότερες τιμές άγχους συνδέθηκαν με υψηλότερες τιμές εξουθένωσης.
Αν ρ = -.46, γράφεις ότι η σχέση ήταν αρνητική. Μεγαλύτερες τιμές της πρώτης μεταβλητής συνδέθηκαν με μικρότερες της δεύτερης.
Απόφυγε τη λέξη «προκάλεσε». Η συσχέτιση Spearman δεν αποδεικνύει αιτιώδη σχέση.
Αν το αποτέλεσμα δεν είναι σημαντικό, γράψε ότι δεν βρέθηκε στατιστικά σημαντική μονοτονική συσχέτιση. Μην γράψεις ότι αποδείχθηκε πλήρης απουσία σχέσης.
Η συσχέτιση Spearman στο SPSS πρέπει τελικά να συνδέεται με το ερευνητικό ερώτημα. Ο συντελεστής από μόνος του δεν αποτελεί ολοκληρωμένο συμπέρασμα.
Αν η εργασία περιλαμβάνει περισσότερους στατιστικούς ελέγχους, μπορείς να δεις τη σελίδα για στατιστικές αναλύσεις.
Χρειάζεσαι βοήθεια με Spearman στο SPSS;
Αν χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση της πτυχιακής σου, στείλε το αρχείο δεδομένων. Στείλε επίσης τα ερευνητικά ερωτήματα και ό,τι άλλο έχεις στη διάθεσή σου.
Μπορείς να συμβουλευτείς τις ενδεικτικές τιμές για μια πρώτη εικόνα. Η τελική κοστολόγηση εξαρτάται από τα δεδομένα. Εξαρτάται επίσης από την πολυπλοκότητα της απαιτούμενης ανάλυσης.
Για συγκεκριμένη εκτίμηση, συμπλήρωσε τη φόρμα κοστολόγησης και επισύναψε τα διαθέσιμα αρχεία. Αν χρειάζεσαι πρώτα διευκρίνιση, μπορείς να επικοινωνήσεις μαζί μας.