Ο έλεγχος Wilcoxon στο SPSS συγκρίνει δύο εξαρτημένες μετρήσεις όταν χρειάζεται μη παραμετρική στατιστική προσέγγιση. Συχνό παράδειγμα είναι η μέτρηση των ίδιων συμμετεχόντων πριν και μετά από μία παρέμβαση. Ο έλεγχος δεν χρησιμοποιεί τους αρχικούς μέσους όρους όπως ο εξαρτημένος έλεγχος t. Υπολογίζει πρώτα τις διαφορές μεταξύ των δύο μετρήσεων. Μετά κατατάσσει το απόλυτο μέγεθος αυτών των διαφορών και λαμβάνει υπόψη το πρόσημό τους. Έτσι εξετάζει αν υπάρχει συστηματική μετατόπιση μεταξύ των δύο συνθηκών.
Περιεχόμενα άρθρου
1. Πότε χρησιμοποιείται ο έλεγχος Wilcoxon στο SPSS;
Ο Wilcoxon χρησιμοποιείται όταν θέλεις να συγκρίνεις δύο σχετιζόμενες παρατηρήσεις. Συνήθως οι δύο τιμές προέρχονται από τον ίδιο συμμετέχοντα.
Ένα κλασικό παράδειγμα είναι ο σχεδιασμός πριν και μετά. Μετράς μια βαθμολογία πριν από παρέμβαση και την επαναλαμβάνεις μετά.
Μπορείς επίσης να εξετάσεις τους ίδιους ανθρώπους κάτω από δύο διαφορετικές συνθήκες. Κάθε συμμετέχων παρέχει τότε ένα ζεύγος παρατηρήσεων.
Ο έλεγχος χρησιμοποιείται ακόμη σε αντιστοιχισμένα ζεύγη. Σε αυτή την περίπτωση οι δύο παρατηρήσεις συνδέονται μέσω του ερευνητικού σχεδιασμού.
Ο Wilcoxon αποτελεί συνηθισμένη μη παραμετρική εναλλακτική του ελέγχου t για εξαρτημένα δείγματα. Οι δύο διαδικασίες όμως δεν είναι ταυτόσημες.
Ο εξαρτημένος έλεγχος t εξετάζει τον μέσο όρο των διαφορών. Ο Wilcoxon αξιοποιεί τις κατατάξεις των προσημασμένων διαφορών.
Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν τα δεδομένα επιτρέπουν ουσιαστική διάταξη. Είναι επομένως κατάλληλος για αρκετές διατακτικές μεταβλητές.
Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί όταν οι διαφορές δύο ποσοτικών μετρήσεων δεν υποστηρίζουν την παραμετρική προσέγγιση.
Η κανονικότητα που αφορά τον εξαρτημένο έλεγχο t εξετάζεται στις διαφορές μεταξύ των ζευγαρωμένων μετρήσεων. Δεν εξετάζουμε μηχανικά κάθε μέτρηση χωριστά.
Για τον σχετικό έλεγχο μπορείς να δεις τον οδηγό για τον έλεγχο κανονικότητας στο SPSS.
Αν έχεις τρεις ή περισσότερες σχετιζόμενες μετρήσεις, χρειάζεσαι διαφορετικό συνολικό έλεγχο. Σε τέτοιο σχεδιασμό εξετάζεται συνήθως ο Friedman.
2. Ποιες προϋποθέσεις έχει ο έλεγχος Wilcoxon στο SPSS;
Ο έλεγχος Wilcoxon στο SPSS δεν απαιτεί κανονική κατανομή. Ωστόσο, αυτό δεν σημαίνει ότι δεν έχει δικές του προϋποθέσεις.
Πρώτα πρέπει να έχεις ακριβώς δύο σχετιζόμενες μετρήσεις. Κάθε τιμή της πρώτης συνθήκης πρέπει να αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη δεύτερη τιμή.
Δεύτερον, η εξαρτημένη μεταβλητή πρέπει να επιτρέπει κατάταξη. Άρα χρειάζεται τουλάχιστον διατακτικό επίπεδο μέτρησης.
Τρίτον, τα διαφορετικά ζεύγη πρέπει να είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Οι δύο τιμές μέσα σε κάθε ζεύγος είναι αναμενόμενα εξαρτημένες.
Χρειάζεται επίσης προσοχή στην κατανομή των διαφορών. Ο κλασικός έλεγχος προσημασμένων κατατάξεων προϋποθέτει συμμετρική κατανομή των διαφορών για συγκεκριμένη ερμηνεία θέσης.
Αυτό το σημείο συχνά παραλείπεται. Ο Wilcoxon δεν αποτελεί απλώς έναν έλεγχο που χρησιμοποιούμε κάθε φορά που αποτυγχάνει το Shapiro-Wilk.
Αν η κατανομή των διαφορών είναι έντονα ασύμμετρη, πρέπει να εξετάσεις αν ο συγκεκριμένος έλεγχος ταιριάζει στον στόχο σου.
Οι μηδενικές διαφορές χρειάζονται επίσης προσοχή. Αν ένας συμμετέχων έχει ακριβώς ίδια τιμή και στις δύο μετρήσεις, δεν υπάρχει πρόσημο διαφοράς.
Η κλασική διαδικασία Wilcoxon αποκλείει αυτές τις μηδενικές διαφορές από την κατάταξη. Για αυτό το ενεργό πλήθος ζευγών μπορεί να μειωθεί.
Το statstutor για τον έλεγχο Wilcoxon παρουσιάζει τη μέθοδο ως εναλλακτική του εξαρτημένου ελέγχου t για διατακτικά δεδομένα ή προβληματική κανονικότητα.
3. Πώς εκτελείς τον έλεγχο Wilcoxon στο SPSS;
Στο αρχείο SPSS κάθε γραμμή αντιστοιχεί συνήθως σε έναν συμμετέχοντα. Οι δύο μετρήσεις βρίσκονται σε ξεχωριστές στήλες.
Για παράδειγμα, μπορείς να έχεις μία μεταβλητή «Πριν» και μία μεταβλητή «Μετά». Κάθε γραμμή περιέχει το ίδιο άτομο.
Πριν από τον έλεγχο εξέτασε αν υπάρχουν ελλιπείς τιμές. Χρειάζεσαι ολοκληρωμένο ζεύγος για να συγκριθούν οι δύο παρατηρήσεις.
Στις σύγχρονες εκδόσεις του SPSS μπορείς να ακολουθήσεις τη διαδρομή «Ανάλυση → Μη παραμετρικοί έλεγχοι → Σχετιζόμενα δείγματα».
Τοποθέτησε τις δύο μεταβλητές στο πεδίο των σχετιζόμενων μετρήσεων. Στις ρυθμίσεις επέλεξε τον έλεγχο Wilcoxon.
Μπορείς επίσης να χρησιμοποιήσεις τους παλαιούς διαλόγους. Η διαδρομή είναι «Ανάλυση → Μη παραμετρικοί έλεγχοι → Παλαιοί διάλογοι → 2 σχετιζόμενα δείγματα».
Επίλεξε το ζεύγος μεταβλητών και ενεργοποίησε τον Wilcoxon. Στη συνέχεια εκτέλεσε την ανάλυση.
Το SPSS υπολογίζει πρώτα τη διαφορά μεταξύ των δύο παρατηρήσεων κάθε συμμετέχοντα. Μετά εξετάζει το απόλυτο μέγεθος κάθε μη μηδενικής διαφοράς.
Οι διαφορές κατατάσσονται από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη. Έπειτα το αρχικό πρόσημο επανέρχεται στην κάθε κατάταξη.
Το αποτέλεσμα διαχωρίζει τις αρνητικές από τις θετικές κατατάξεις. Παρουσιάζει επίσης τις περιπτώσεις όπου οι δύο τιμές είναι ίδιες.
Αν ορίζεις τη διαφορά ως «Μετά − Πριν», μια θετική κατάταξη σημαίνει υψηλότερη δεύτερη μέτρηση. Η κατεύθυνση εξαρτάται από τη σειρά των μεταβλητών.
Αυτό είναι σημαντικό όταν διαβάζεις τον πίνακα. Μην χαρακτηρίσεις μια κατεύθυνση ως αύξηση πριν ελέγξεις ποια μεταβλητή αφαιρέθηκε από ποια.
Για τη γενικότερη χρήση του προγράμματος μπορείς να δεις τον οδηγό πώς να κάνεις εργασία με το SPSS.
4. Πώς ερμηνεύεις τις κατατάξεις, το Z και την τιμή p;
Ο πίνακας κατατάξεων δείχνει πόσες περιπτώσεις είχαν αρνητική διαφορά. Δείχνει αντίστοιχα πόσες είχαν θετική διαφορά.
Παρουσιάζει επίσης τη μέση κατάταξη για κάθε κατεύθυνση. Το άθροισμα κατατάξεων δείχνει το συνολικό βάρος των διαφορών.
Ας υποθέσουμε ότι 18 συμμετέχοντες εμφανίζουν θετική διαφορά. Πέντε εμφανίζουν αρνητική και δύο δεν εμφανίζουν καμία μεταβολή.
Η εικόνα υποδηλώνει συχνότερη αύξηση. Δεν αρκεί όμως από μόνη της για συμπέρασμα στατιστικής σημαντικότητας.
Στον πίνακα στατιστικού ελέγχου εξετάζεις την τιμή p. Ας υποθέσουμε ότι Z = -2,61 και p = 0,009.
Με επίπεδο σημαντικότητας 0,05 απορρίπτεις τη μηδενική υπόθεση. Υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφοροποίηση μεταξύ των δύο σχετιζόμενων μετρήσεων.
Το αρνητικό πρόσημο του Z δεν πρέπει να ερμηνεύεται μόνο του ως μείωση. Η κατεύθυνση εξετάζεται από τις πραγματικές μετρήσεις και τις κατατάξεις.
Παρουσίασε επομένως περιγραφικά στοιχεία και για τις δύο συνθήκες. Σε διατακτικά δεδομένα είναι συχνά κατάλληλη η διάμεσος.
Μπορείς να παρουσιάσεις επίσης το ενδοτεταρτημοριακό εύρος. Έτσι φαίνεται καλύτερα η κατανομή των βαθμολογιών κάθε συνθήκης.
Μαζί με την τιμή p είναι χρήσιμο να υπολογίσεις μέγεθος επίδρασης. Συνηθισμένος δείκτης είναι το r.
Μπορείς να υπολογίσεις το r διαιρώντας την απόλυτη τιμή Z με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των ενεργών ζευγών.
Αν Z = 2,61 και υπάρχουν 30 ενεργά ζεύγη, τότε το r είναι περίπου 0,48. Η ερμηνεία πρέπει να λαμβάνει υπόψη το ερευνητικό πεδίο.
Μια μικρή τιμή p δεν αποδεικνύει μεγάλη πρακτική μεταβολή. Για αυτό η στατιστική σημαντικότητα πρέπει να εξετάζεται μαζί με το μέγεθος επίδρασης.
5. Πώς παρουσιάζεις τον έλεγχο Wilcoxon στο SPSS στην πτυχιακή;
Στη μεθοδολογία εξήγησε γιατί επέλεξες τον έλεγχο Wilcoxon στο SPSS. Ανέφερε ότι εξετάζεις δύο εξαρτημένες μετρήσεις.
Αν η επιλογή βασίστηκε στην κατανομή των διαφορών, δήλωσε πώς την αξιολόγησες. Απόφυγε τη γενική φράση «τα δεδομένα δεν ήταν κανονικά».
Εξήγησε επίσης τι αντιπροσωπεύουν οι δύο μετρήσεις. Ο αναγνώστης πρέπει να γνωρίζει αν πρόκειται για διαφορετικούς χρόνους ή συνθήκες.
Στα αποτελέσματα παρουσίασε πρώτα τα κατάλληλα περιγραφικά στοιχεία. Για παράδειγμα, δώσε διάμεσο για κάθε χρονική στιγμή.
Μετά παρουσίασε το αποτέλεσμα Wilcoxon. Μια σύντομη αναφορά μπορεί να περιλαμβάνει Z και τιμή p.
Για παράδειγμα: «Ο έλεγχος Wilcoxon έδειξε στατιστικά σημαντική διαφοροποίηση μεταξύ των δύο μετρήσεων, Z = -2,61, p = 0,009».
Αμέσως μετά περιέγραψε την κατεύθυνση της μεταβολής. Μην αφήνεις τον αναγνώστη να την συμπεράνει μόνο από το πρόσημο του Z.
Μπορείς επίσης να αναφέρεις το μέγεθος επίδρασης. Έτσι διαχωρίζεις τη στατιστική ένδειξη από το μέγεθος της παρατηρούμενης μεταβολής.
Αν το αποτέλεσμα δεν είναι σημαντικό, μην γράψεις ότι οι δύο μετρήσεις είναι «ίδιες». Δεν βρέθηκε επαρκής στατιστική ένδειξη διαφοροποίησης.
Απόφυγε επίσης αιτιώδεις διατυπώσεις όταν ο σχεδιασμός δεν τις υποστηρίζει. Μια διαφορά πριν και μετά δεν αποδεικνύει μόνη της αιτιότητα.
Χωρίς κατάλληλη ομάδα σύγκρισης μπορεί να υπάρχουν άλλες εξηγήσεις για τη μεταβολή. Η ερμηνεία πρέπει να ακολουθεί τον πραγματικό σχεδιασμό.
Αν έχεις περισσότερες από δύο επαναλαμβανόμενες μετρήσεις, δεν πρέπει να εκτελείς πολλά Wilcoxon ως αρχικό συνολικό έλεγχο. Εξέτασε πρώτα τον Friedman.
Για την παρουσίαση των βασικών αποτελεσμάτων μπορείς να δεις την περιγραφική στατιστική σε πτυχιακή ή διπλωματική.
Για ευρύτερη υποστήριξη μπορείς επίσης να δεις τη σελίδα για στατιστικές αναλύσεις.
Χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση;
Αν χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση της πτυχιακής σου, στείλε το αρχείο δεδομένων. Στείλε επίσης τα ερευνητικά ερωτήματα και ό,τι άλλο έχεις στη διάθεσή σου.
Μπορείς να συμβουλευτείς τις ενδεικτικές τιμές για μια πρώτη εικόνα. Η τελική κοστολόγηση εξαρτάται από τα δεδομένα. Εξαρτάται επίσης από την πολυπλοκότητα της απαιτούμενης ανάλυσης.
Για συγκεκριμένη εκτίμηση, συμπλήρωσε τη φόρμα κοστολόγησης και επισύναψε τα διαθέσιμα αρχεία. Αν χρειάζεσαι πρώτα διευκρίνιση, μπορείς να επικοινωνήσεις μαζί μας.