Η αναφορά στατιστικών αποτελεσμάτων στην πτυχιακή απαιτεί περισσότερα από την αντιγραφή των πινάκων του SPSS. Πρέπει να δηλώνεις ποια ανάλυση έκανες και τι έδειξε. Χρειάζεται επίσης να αναφέρεις το κατάλληλο στατιστικό κριτήριο. Σημαντικοί είναι οι βαθμοί ελευθερίας και η τιμή p. Όπου χρειάζεται, προσθέτεις μέγεθος επίδρασης και διάστημα εμπιστοσύνης. Στόχος είναι ο αναγνώστης να καταλαβαίνει το εύρημα χωρίς να αποκωδικοποιεί ολόκληρο το SPSS output.
Περιεχόμενα άρθρου
- 1. Ποιοι είναι οι βασικοί κανόνες αναφοράς στατιστικών αποτελεσμάτων;
- 2. Πώς αναφέρεις τα αποτελέσματα ενός t-test;
- 3. Πώς παρουσιάζεις τα αποτελέσματα της ANOVA;
- 4. Πώς αναφέρεις τα αποτελέσματα μιας παλινδρόμησης;
- 5. Πώς οργανώνεις τα στατιστικά αποτελέσματα στο κείμενο της πτυχιακής;
- Χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση;
1. Βασικοί κανόνες για την αναφορά στατιστικών αποτελεσμάτων στην πτυχιακή
Ξεκίνα κάθε αποτέλεσμα με το ερευνητικό ερώτημα που εξετάζεις. Μην ξεκινάς με μια σειρά αριθμών χωρίς ερμηνευτικό πλαίσιο.
Αν συγκρίνεις ομάδες, παρουσίασε πρώτα τους σχετικούς μέσους όρους. Πρόσθεσε τις τυπικές αποκλίσεις όταν βοηθούν στην κατανόηση της διαφοράς.
Μετά αναφέρεις το στατιστικό κριτήριο. Για t-test γράφεις την τιμή t και τους βαθμούς ελευθερίας.
Για ANOVA χρησιμοποιείς την τιμή F και δύο αριθμούς βαθμών ελευθερίας. Για παλινδρόμηση χρειάζεσαι επιπλέον το R².
Η τιμή p πρέπει να εμφανίζεται με συνέπεια. Αν το SPSS γράφει .000, μην αναφέρεις p = .000.
Σε αυτή την περίπτωση γράψε p < .001. Για μεγαλύτερες τιμές προτίμησε την ακριβή τιμή, όπως p = .032.
Μην γράφεις μόνο ότι «βρέθηκε στατιστικά σημαντική διαφορά». Ο αναγνώστης πρέπει να γνωρίζει προς ποια κατεύθυνση εμφανίστηκε η διαφορά.
Η ίδια αρχή ισχύει στα μη σημαντικά αποτελέσματα. Δεν τα εξαφανίζεις επειδή p > .05.
Το Illinois State University δίνει ξεχωριστά πρότυπα αναφοράς για t-test, ANOVA και παλινδρόμηση.
Για τη γενικότερη λογική της ανάλυσης μπορείς να δεις τη στατιστική ανάλυση για πτυχιακή εργασία.
2. Πώς αναφέρεις τα αποτελέσματα ενός t-test;
Στο t-test χρειάζεται πρώτα να δηλώσεις ποιες δύο συνθήκες συγκρίνεις. Μετά παρουσιάζεις τους περιγραφικούς δείκτες των ομάδων.
Για ανεξάρτητα δείγματα μπορείς να γράψεις τους μέσους όρους και τις τυπικές αποκλίσεις κάθε ομάδας.
Υπόθεσε ότι η πρώτη ομάδα είχε M = 24.30 και SD = 4.20. Η δεύτερη είχε M = 20.10 και SD = 3.90.
Το αποτέλεσμα του ελέγχου μπορεί να είναι t(98) = 2.74, p = .007.
Μια σωστή πρόταση είναι: «Η πρώτη ομάδα παρουσίασε υψηλότερη βαθμολογία από τη δεύτερη, t(98) = 2.74, p = .007».
Μπορείς να προσθέσεις το μέγεθος επίδρασης. Για t-test χρησιμοποιείται συχνά το d του Cohen.
Αν d = 0.55, αναφέρεις την τιμή μαζί με το αποτέλεσμα. Δεν χρειάζεται να την αντικαταστήσεις με αόριστους χαρακτηρισμούς.
Στο t-test εξαρτημένων δειγμάτων συγκρίνεις συνήθως δύο μετρήσεις των ίδιων συμμετεχόντων.
Για παράδειγμα, μπορείς να συγκρίνεις άγχος πριν και μετά από μια παρέμβαση. Δήλωσε καθαρά ποια μέτρηση ήταν υψηλότερη.
Αν το αποτέλεσμα δεν είναι σημαντικό, γράψε το κανονικά. Παράδειγμα: «Δεν παρατηρήθηκε στατιστικά σημαντική διαφορά, t(59) = 1.21, p = .231».
Μην γράψεις ότι «οι δύο ομάδες ήταν ίδιες». Ένα μη σημαντικό αποτέλεσμα δεν αποδεικνύει πλήρη ισότητα.
3. Πώς παρουσιάζεις τα αποτελέσματα της ANOVA;
Η ANOVA χρησιμοποιείται όταν εξετάζεις διαφορές μεταξύ περισσότερων ομάδων ή πιο σύνθετων παραγοντικών σχεδιασμών.
Στην αναφορά χρειάζεσαι την τιμή F. Πρέπει επίσης να συμπεριλάβεις τους δύο βαθμούς ελευθερίας και την τιμή p.
Ένα αποτέλεσμα μπορεί να γραφτεί ως F(2, 87) = 5.46, p = .006.
Η πρόταση πρέπει να εξηγεί και τι εξετάστηκε. Μην αφήνεις το στατιστικό αποτέλεσμα απομονωμένο.
Για παράδειγμα: «Η εργασιακή ικανοποίηση διέφερε σημαντικά μεταξύ των τριών επαγγελματικών ομάδων, F(2, 87) = 5.46, p = .006».
Το συνολικό F δεν δείχνει ποιες συγκεκριμένες ομάδες διαφέρουν. Δείχνει ότι υπάρχει τουλάχιστον μία διαφορά μεταξύ των μέσων όρων.
Αν η ANOVA είναι σημαντική, παρουσίασε τις κατάλληλες εκ των υστέρων συγκρίσεις. Δήλωσε και τη μέθοδο που χρησιμοποίησες.
Για παράδειγμα, μπορείς να χρησιμοποιήσεις Tukey όταν οι συνθήκες της συγκεκριμένης διαδικασίας είναι κατάλληλες.
Η αναφορά γίνεται πιο ολοκληρωμένη όταν περιλαμβάνει και μέγεθος επίδρασης. Συχνά χρησιμοποιείται το η² ή το μερικό η².
Μην ταυτίζεις τη στατιστική σημαντικότητα με το πρακτικό μέγεθος της διαφοράς. Αυτές είναι διαφορετικές πληροφορίες.
Για τη διαδικασία της ανάλυσης μπορείς να δεις τον οδηγό για One-Way ANOVA στο SPSS.
4. Πώς αναφέρεις τα αποτελέσματα μιας παλινδρόμησης;
Στην παλινδρόμηση χρειάζεται να παρουσιάσεις πρώτα το συνολικό μοντέλο. Μετά περνάς στους επιμέρους προβλεπτικούς παράγοντες.
Για το συνολικό μοντέλο συνήθως αναφέρεις R² και F. Προσθέτεις τους βαθμούς ελευθερίας και την τιμή p.
Υπόθεσε ότι προκύπτει R² = .31, F(3, 116) = 17.42, p < .001.
Μπορείς να γράψεις: «Το μοντέλο εξήγησε το 31% της μεταβλητότητας της εξαρτημένης μεταβλητής».
Μετά παρουσιάζεις τους συντελεστές που χρειάζονται για το ερευνητικό ερώτημα. Ο μη τυποποιημένος B έχει άμεση ερμηνεία στις αρχικές μονάδες.
Αν B = 1.80, μια αύξηση μίας μονάδας στον παράγοντα συνδέεται με μεταβολή 1.80 μονάδων στην έκβαση.
Η ερμηνεία γίνεται ενώ οι υπόλοιποι παράγοντες διατηρούνται σταθεροί. Αυτό πρέπει να είναι σαφές στην πολλαπλή παλινδρόμηση.
Μπορείς επίσης να αναφέρεις τον τυποποιημένο β. Χρησιμοποιείται όταν χρειάζεται σύγκριση συντελεστών σε κοινή τυποποιημένη κλίμακα.
Μια πλήρης αναφορά συντελεστή μπορεί να περιλαμβάνει B, τυπικό σφάλμα και p. Χρήσιμο είναι και το διάστημα εμπιστοσύνης.
Απόφυγε τη φράση «η μεταβλητή προκαλεί την έκβαση». Η στατιστική παλινδρόμηση δεν τεκμηριώνει από μόνη της αιτιότητα.
Για περισσότερες λεπτομέρειες μπορείς να δεις την πολλαπλή παλινδρόμηση στο SPSS.
5. Πώς οργανώνεις την αναφορά στατιστικών αποτελεσμάτων στην πτυχιακή;
Η αναφορά στατιστικών αποτελεσμάτων στην πτυχιακή πρέπει να ακολουθεί τη σειρά των ερευνητικών ερωτημάτων ή υποθέσεων.
Μην οργανώνεις το κεφάλαιο με βάση τη σειρά των πινάκων που δημιούργησε το SPSS.
Ξεκίνα κάθε υποενότητα υπενθυμίζοντας σύντομα τι εξετάζεις. Μετά παρουσίασε τα απαραίτητα περιγραφικά στοιχεία.
Ακολούθησε με το κατάλληλο επαγωγικό αποτέλεσμα. Κλείσε την παράγραφο με μία σαφή πρόταση που εξηγεί το εύρημα.
Δεν χρειάζεται να μεταφέρεις κάθε αριθμό από το SPSS. Επίλεξε όσους χρειάζονται για την τεκμηρίωση του συμπεράσματος.
Αν υπάρχει αναλυτικός πίνακας, μην επαναλάβεις όλες τις τιμές μέσα στο κείμενο. Τόνισε τα σημαντικότερα ευρήματα.
Διατήρησε επίσης σταθερή ακρίβεια στα δεκαδικά ψηφία. Μην γράφεις ένα αποτέλεσμα με δύο δεκαδικά και το επόμενο με έξι.
Για τις τιμές p μην αντιγράφεις ποτέ το «Sig. = .000» του SPSS. Η σωστή αναφορά είναι p < .001.
Παρουσίασε και τα μη σημαντικά αποτελέσματα όταν απαντούν σε προκαθορισμένο ερευνητικό ερώτημα.
Μην χρησιμοποιείς τη Συζήτηση μέσα στο κεφάλαιο Αποτελεσμάτων. Εκεί παρουσιάζεις τι βρήκες, όχι γιατί συνέβη.
Η ερμηνεία σε σχέση με προηγούμενες μελέτες ανήκει συνήθως στο κεφάλαιο της Συζήτησης.
Για μια συνολικότερη εικόνα της υποστήριξης μπορείς να επισκεφθείς την αρχική σελίδα.
Αν η εργασία περιλαμβάνει εκτεταμένη ποσοτική ανάλυση, μπορείς επίσης να δεις τις στατιστικές αναλύσεις.
Χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση;
Αν χρειάζεσαι βοήθεια με τη στατιστική ανάλυση της πτυχιακής σου, στείλε το αρχείο δεδομένων. Στείλε επίσης τα ερευνητικά ερωτήματα και ό,τι άλλο έχεις στη διάθεσή σου.
Μπορείς να συμβουλευτείς τις ενδεικτικές τιμές για μια πρώτη εικόνα. Η τελική κοστολόγηση εξαρτάται από τα δεδομένα. Εξαρτάται επίσης από την πολυπλοκότητα της απαιτούμενης ανάλυσης.
Για συγκεκριμένη εκτίμηση, συμπλήρωσε τη φόρμα κοστολόγησης και επισύναψε τα διαθέσιμα αρχεία. Αν χρειάζεσαι πρώτα διευκρίνιση, μπορείς να επικοινωνήσεις μαζί μας.